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Kopfrechnen
Der indirekte Dreisatz setzt zwei Werte in ein indirektes Verhältnis.
Je mehr du vom ersten Wert hast, desto weniger brauchst du vom zweiten Wert.
3 Maulwürfe buddeln einen Tunnel in 6 Tagen.
Wie lange brauchen 9 Maulwürfe für denselben Tunnel?
Um diese Aufgabe zu berechnen, arbeitet man sich der 3 Sätze des Dreisatzes entlang.
Überlege:
Welche Werte sind bekannt?
In welchem Verhältnis stehen diese Werte zueinander?
Folgendes ist bekannt:
3 Maulwürfe ……… 6 Tage
9 Maulwürfe ……… ? Tage
Je mehr Maulwürfe graben, desto weniger Zeit wird benötigt.
Im ersten Rechenschritt wird auf 1 zurückgerechnet (weniger Maulwürfe). 1 Maulwurf allein benötigt viel mehr Zeit. Daher muss man links durch 3 teilen und rechts mal 3 rechnen.
Die Rechnung lautet:
6 Tage ∙ 3 = 18 Tage
1 Maulwurf würde 18 Tage brauchen.
Im zweiten Rechenschritt geht man nun von 1 Maulwurf aus.
Auf der linken Seiten werden die Werte größer (mehr Maulwürfe), also mal 9, und auf der rechten werden die Werte kleiner (weniger Tage), also geteilt durch 9.
Die Rechnung lautet:
18 Tage : 9 Maulwürfe = 2 Tage.
9 Maulwürfe benötigen 2 Tage.
Im ersten Rechenschritt rechnet man ebenfalls zuerst zur 1 zurück,
im zweiten Rechenschritt berechnet man die gesuchte Menge.
Diese Tabelle setzt sich aus den Tabellen oben zusammen.
Frage: Wie lange brauchen 9 Maulwürfe für denselben Tunnel?
Antwort: 9 Maulwürfe benötigen 2 Tage, um denselben Tunnel auszubuddeln.