Mathe

Finde das höchste Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung

Wenn du wissen willst, welche der Rechnungen das höchste Ergebnis hat, kannst du sie dafür ausrechnen. Das dauert aber sehr lange.
Um Zeit zu sparen, kannst du das Ergebnis auch schätzen. Hier wird erklärt, wie du so eine Aufgabe lösen kannst.
 

Beispiel


Finde das höchste Ergebnis:

77 825 + 98 444 =
70 043 + 78 755 =

56 735 + 63 792 =
63 039 + 70 880 =

 

 

 
Stufenplan
1
Runde die Zahlen ab oder auf
 

Runde als Erstes die Zahlen aus den Rechnungen ab oder auf. Dann kannst du das Ergebnis schneller ausrechnen.

Rechnung                 Gerundete Zahlen
77 825 + 98 444 =     80 000 + 100 000 = 
70 043 + 78 755 =     70 000 + 80 000 = 
56 735 + 63 792 =     60 000 + 60 000 =
63 039 + 70 880 =     60 000 + 70 000 =

2
Berechne die Überschlagsrechnung
 

Rechne nun mit den gerundeten Zahlen weiter. So weißt du, welche Rechnung das höchste Ergebnis hat.

80 000 + 100 000 = 180 000

70 000 + 80 000 = 150 000


60 000 + 60 000 = 120 000

60 000 + 70 000 = 130 000

Manchmal liegen zwei oder drei Antworten nah beieinander. Rechne in dem Fall das genaue Ergebnis mit den ursprünglichen Zahlen aus, damit du sicher weißt, welche Rechnung das höchste Ergebnis hat.

3
Das Ergebnis
 

Wenn du die Zahlen in den Rechnungen auf- oder abrundest, siehst du, dass die Rechnung mit dem höchsten Ergebnis 80 000 + 100 000 = 180 000 ist.

Das ist die Rechnung mit den gerundeten Zahlen. Die eigentliche Rechnung aus dem Beispiel ist 77 825 + 98 444 =. Die Rechnung hat also auch das höchste Ergebnis.



Tipp! Manchmal kannst du schon sehen, welche Rechnung das höchste Ergebnis hat, wenn du dir die Zahlen genau anschaust. Wenn beide Zahlen einer Rechnung höher sind als alle anderen Zahlen aus den übrigen Rechnungen, dann hat diese Rechnung auch das höchste Ergebnis.

Im Beispiel sind die Zahlen der Rechnung 
77 825 + 98 444 höher als die Zahlen in allen anderen Rechnungen. Diese Rechnung muss also auch das höchste Ergebnis haben.
 

Das höchste Ergebnis

 

  • Ergebnisse zu schätzen, spart viel Zeit.
     

  • Runde die Zahlen ab oder auf und rechne mit den gerundeten Zahlen weiter. Das ist die Überschlagsrechnung
     

  • Bist du dir nicht sicher oder liegen die Zahlen nah beieinander? Dann rechne das genaue Ergebnis mit den ursprünglichen Zahlen aus.
     

  • Manchmal kannst du schon sehen, welche Rechnung das höchste Ergebnis hat. Wenn beide Zahlen einer Rechnung höher sind als alle anderen Zahlen aus den übrigen Rechnungen, dann hat diese Rechnung auch das höchste Ergebnis.