Ein Dreisatz ist eine Sachaufgabe im Fach Mathematik. Im Text der Aufgabe stehen drei Werte, wobei zwei davon in ein Verhältnis zueinander gesetzt werden, um einen vierten Wert berechnen zu können. Die Aufgabe besteht darin, einen logischen Schluss zu ziehen. Deshalb wird diese Art der Rechnung in Österreich auch Schlussrechnung genannt.
In Deutschland sagt man Dreisatz, weil man die Lösung findet, indem man drei Sätze aufschreibt:
Die 3 Sätze des Dreisatzes
- Welche Werte sind bekannt und in welchem Verhältnis stehen diese Werte zueinander?
- Berechne den Wert für eine Einheit.
- Berechne den Wert für die gefragte Menge.
Zwei Werte können in unterschiedlichen Verhältnissen zueinander stehen.
- Direktes Verhältnis: je mehr - desto mehr: Diesem Verhältnis begegnet man häufig beim Einkaufen. Man kennt den Preis für einen Apfel und wenn man mehr Äpfel kaufen möchte, dann kosten diese auch mehr. Dieses direkte Verhältnis heißt auf Lateinisch proportional.
- Direktes Verhältnis: je weniger - desto weniger: Diesem Verhältnis begegnet man beim Umrechnen von Rezepten. Wenn man für weniger Leute kochen will, benötigt man weniger Zutaten. Dieses direkte Verhältnis heißt auf Lateinisch proportional.
- Indirektes Verhältnis: je mehr - desto weniger: Dieses Verhältnis wird beim Verteilen von Arbeit deutlich. Wenn mehr Leute mit einer Arbeit beschäftigt sind, dann benötigen sie zusammen weniger Zeit. Dieses indirekte Verhältnis heißt auf Lateinisch antiproportional.
- Indirektes Verhältnis: je weniger - desto mehr: Dieses Verhältnis wird ebenfalls beim Arbeiten deutlich. Je weniger Menschen arbeiten, desto mehr Zeit benötigen sie für eine Aufgabe. Dieses indirekte Verhältnis heißt auf Lateinisch antiproportional.
Je nach Verhältnis berechnest du den Dreisatz unterschiedlich.
Proportionaler Dreisatz (direktes Verhältnis):
Antiproportionaler Dreisatz (indirektes Verhältnis):