Mathe

Ungleichnamige Brüche größer als 1 subtrahieren

Ungleichnamige Brüche bestehen aus Teilen, die nicht gleich groß sind. 
Die Nenner sind nicht gleich groß.
 

Beispiel

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Ungleichnamige Brüche kannst du nicht direkt subtrahieren.
Im Stufenplan kannst du sehen, wie du ungleichnamige Brüche subtrahieren kannst.

 

 
Stufenplan: Ungleichnamige Brüche größer als 1 subtrahieren
1a

Mach die Brüche gleichnamig
 

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Ungleichnamige Brüche musst du zuerst gleichnamig machen.
Die Nenner werden dann gleich groß.
Im Schritt 1b wird dir gezeigt, wie du die Brüche gleichnamig machen kannst.

1b
Die Brüche gleichnamig machen
 

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  • Nenner ⋅ Nenner:  3 ⋅ 5 = 15.   Die Brüche werden zu Fünfzehntel.
  • Nenner ⋅ Zähler:    3 ⋅ 4 = 12.   45  wird nun 1215 
  • Nenner ⋅ Zähler:    5 ⋅ 2 = 10.   23  wird nun 1015 

​​​In der Abbildung kannst du sehen, wie die Brüche nun aussehen.

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2
Wandle die ganzen Zahlen in Brüche um
 

Nachdem du die Brüche gleichnamig gemacht hast, kannst du sie subtrahieren.
Jetzt siehst du, dass  1015  kleiner als 1215 ist. Kannst du trotzdem beide Brüche subtrahieren?

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Das kannst du, wenn du die ganzen Zahlen in einem Bruch umrechnest.

  • 1  = 1515
  • 8  =  8  ⋅  1515  =  12015
  • 4 =   4  ⋅ 1515   =  6015
3
Bilde einen unechten Bruch
 

Addiere dann  12015  und. 1015  miteinander.
Anschließend musst du noch  6015  und  1215. addieren.
 

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4
Berechne das Ergebnis
 

Berechne das Ergebnis. Denke daran, dass du auch kürzen kannst.
 

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Vereinfachen

Schaue immer, ob du die Brüche noch weiter vereinfachen kannst.
​​​​​​Wenn du die Brüche nicht mehr vereinfachen kannst, dann hast du das richtige Ergebnis.