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Kopfrechnen
Hier lernst du, wie du eine Plusrechnung aufstellen kannst, wenn du nur das Ergebnis kennst.
Stelle eine Plusrechnung mit zwei Zahlen auf, passend zu dem Ergebnis.
8 308
1 607
8 313
8 314
8 307
8 312
… + … = 9 914
In dem Beispiel musst du zwei Zahlen finden, die zusammengezählt 9 914 ergeben. Dafür könntest du alle Zahlen in die Rechnung einsetzen und das Ergebnis ausrechnen, aber es gibt auch eine schnellere Lösung!
Schau dir zuerst die Zahlen genau an. Gibt es Zahlen, die auf keinen Fall in die Rechnung passen?
In diesem Beispiel sind fünf Zahlen größer als 8 000. Wenn du zwei Zahlen zusammenrechnest, die größer sind als 8 000 ist das Ergebnis mehr als 16 000, also viel mehr als 9 914. Du kannst also ausschließen, dass zwei Zahlen, die größer sind als 8 000, in die Rechnung gehören.
Eine der Zahlen muss also auf jeden Fall die 1 607 sein.
8 308 1 607 8 313
8 314 8 307 8 312
... + ... = 9 914
Setze die Zahl dann in die Rechnung ein. Die Rechnung sieht dann so aus:
… + 1 607 = 9 914
Was musst du also zu 1 607 dazurechnen, um 9 914 als Ergebnis herauszubekommen? Das kannst du auf verschiedene Weisen herausfinden:
- Du kannst die Zahl 1 607 von dem Ergebnis abziehen. So weißt du, welche Zahl du einsetzen musst. Die Rechnung ist dann: 9 914 – 1 607 = 8 307.
- Du kannst auch alle Zahlen in die Rechnung einsetzen, bis du das richtige Ergebnis gefunden hast: 8 307 + 1 607 = 9 914.
- Oder du schaust dir die letzte Ziffer der Zahl an. 1 607 endet mit einer 7. Das Ergebnis 9 914 endet mit einer 14. Wie viel musst du also zu 7 dazurechnen, um 14 herauszubekommen? Die andere Zahl muss auch mit einer 7 enden, denn 7 + 7 = 14. Die einzige Zahl, die auch mit einer 7 endet, ist: 8 307.
Wenn du die beiden Zahlen gefunden hast, kannst du deine Antwort kontrollieren, indem du die Zahlen in die Plusrechnung einsetzt und sie ausrechnest.:
8.307 + 1.607 = 9.914
- Schau zuerst, welche Zahlen auf keinen Fall in die Rechnung passen können. Diese Zahlen kannst du schon ausschließen.
- Wenn du eine Zahl gefunden hast, die sicher in die Rechnung passt, kannst du die andere Zahl ausrechnen.
- Dafür kannst du eine Minusrechnung aufstellen: Ergebnis – bekannte Zahl = fehlende Zahl.
- Du kannst auch die übrigen Zahlen alle einsetzen und die Rechnung lösen. Das dauert etwas länger.
- Du kannst auch schauen, mit welcher Ziffer die Zahl und das Ergebnis enden. Welche Einer musst du zusammenzählen, um das richtige Ergebnis herauszubekommen?