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Kopfrechnen
Als Zweisatz wird eine Sachaufgabe bezeichnet, die sich durch zwei Sätze formulieren und lösen lässt.
Der Zweisatz stellt ein Verhältnis dar.
Für gewöhnlich geht man dabei von der Einheit 1 aus.
Manche Aufgaben kann man allerdings mittels geschickten Überlegungen und Brüchen schnell berechnen.
Auch hier gilt der Zweisatz „je mehr, desto mehr“.
Der gesuchte Wert ist ein Ganzes eines gegebenen Bruchteils.
Mit 1/3 l Sahne kann man für 4 Personen Soße kochen.
Für wie viele Personen kann man mit 1 l Sahne kochen?
Um diese Aufgabe zu lösen, musst du Folgendes überlegen:
1/3 l …………… 4 Personen
1 l …………… ? Personen
Je mehr Sahne man verwendet, desto mehr Personen können Soße bekommen:
je mehr, desto mehr.
Von 1/3 l Sahne kannst du mit dem Nenner ein Ganzes berechnen, indem du 1/3 mit dem Faktor 3 mal rechnest.
Das heißt, auch die Anzahl der Personen muss mal 3 gerechnet werden.
Daher musst du eine Malaufgabe berechnen:
4 Personen ⋅ 3 = ? Personen
Mit 1 l Sahne kann man Soße für 12 Personen kochen.
Als Tabelle dargestellt, erkennst du in der Spalte sofort
das Drittel als Teil eines Ganzen (1 : 3).
Deswegen rechnest du sowohl auf der linken Seite
als auch auf der rechten dieselbe Malaufgabe:
Frage: Mit 1/3 l Sahne kann man für 4 Personen Soße kochen.
Für wie viele Personen kann man mit 1 l Sahne kochen?
Die Rechnung lautet: 4 ∙ 3 = 12
Antwort: Mit 1 l Sahne kann man Soße für 12 Personen kochen.